回测里的前复权，国内和境外不是一套算法

A 股前复权，先回答的是 K 线怎么接起来

国内这套口径，公开锚点其实不难找。深交所给过除权除息参考价公式:

$$ \text{除权(息)参考价}=\frac{(\text{前收盘价}-\text{现金红利})+\text{配股价格}\times\text{股份变动比例}}{1+\text{股份变动比例}} $$

东方财富百科写的“精确复权”前复权公式，和这个思路基本是同一路:

$$ P'=\frac{(P-D)+K\times r}{1+r} $$

这里的 $P$ 是复权前价格，$D$ 是每股现金红利，$K$ 是配股或新股价格，$r$ 是流通股份变动比例。这个式子最重要的地方，不是它有没有除法，而是现金红利是按固定金额往前扣。

所以一旦公司行动只剩现金分红，没有送转，也没有配股，公式会直接退化成:

$$ P'=P-D $$

这件事的后果很直接: 对上市时间很早、累计分红很多的 A 股，历史价格如果一路往前递推，确实可能被扣成负数。东方财富上偶尔能看到这种极早期负值，不一定是它算错了，更可能只是它坚持用了这套国内常见的前复权定义。

我现在更愿意把它理解成一种“图形连续性优先”的口径。你今天打开软件，当前价不动，往前的 K 线往下压，图接上了，技术指标也更顺眼。这对看盘很有用，但它并不天然等于总收益序列。

港美股 adjusted close，先回答的是总收益怎么算

Yahoo 官方对 Adjusted close 的定义就很直白: 它会对拆股和分红都做调整，而且分红乘数是按“分红占价格的比例”去算，官方还明确写了，这样做的主要目的之一就是避免负的历史价格。

如果把它写成公式，常见的思路是先给每个公司行动一个乘数:

拆股乘数: 比如 2-for-1，历史价格乘 0.5
分红乘数: m=1-D/C_{t-1}

其中 $D$ 是每股现金分红，$C_{t-1}$ 是除息前的收盘价。然后把后续所有公司行动的乘数一路连乘，得到累计调整因子 $F_t$:

$$ F_t=\prod_{j>t}(s_j\times m_j) $$

于是复权价就是:

$$ P_t^{adj}=P_t\times F_t $$

这套写法的含义很明确: 它在逼近“如果分红也继续留在这只股票里滚动投资，总收益会变成什么样”。所以它天然更适合收益率计算、长期回测、跨时段比较。它和国内那种把现金红利直接从历史价里扣掉的口径，看起来都在修 K 线，骨子里却不是一回事。

这里顺手补一句，六月旧文把 Yahoo / yfinance 的 adjusted 数据和 Tushare 的 qfq 说得太像“完全同一个东西”了，这也不严谨。更准确的说法是: 它们属于同一家族，都是乘数或因子型调整，但归一化锚点不一定一样。

复权因子不是万能翻译器

问题其实就卡在这里。很多人一看到“复权因子”这四个字，就默认所有市场都能抽象成一列因子，然后 price * factor 一把梭。这个想法在港美股常见的 adjusted close 体系里基本成立，在国内这套前复权里就不一定了。

原因不复杂。国内这套精确复权公式其实是一个仿射变换，不是纯乘法:

$$ P'=\frac{1}{1+r}P+\frac{Kr-D}{1+r} $$

也就是说，它本质上是:

$$ P'=aP+b $$

只要出现现金分红，那个常数项 $b$ 就不为零。多个公司行动叠起来以后，你得到的也不是一个单独的累计乘数，而是一串仿射变换的连乘连加。这个时候，单个“复权因子”就不够了，你至少还需要现金分红、配股价、股份变动比例这些事件信息，或者等价的 $(A,B)$ 参数。

所以答案很明确: 复权因子这个概念，不能在这两套方案里直接通用。

在境外常见的 adjusted close 体系里，复权因子就是核心对象。
在国内这套精确复权体系里，因子最多只覆盖“缩股 / 送转”那部分比例变化；一旦碰到现金红利，单因子就装不下了。

这也是为什么把国内软件前复权和 Yahoo adjusted close 当成同一口径去硬比，最后经常会越比越乱。

Tushare 到底站哪边

这个问题官方其实写得很明白。Tushare 的 A 股复权行情文档给出的公式是:

$$ \text{前复权}= \text{当日收盘价}\times \text{当日复权因子}\div \text{最新复权因子} $$

同一页还明确写了两件事:

它是按你设定的 end_date 动态复权
它采用“分红再投”模式

这两句话已经足够定性了。Tushare 的 A 股 qfq，概念上更接近境外那种乘数/因子型 adjusted close，而不是东方财富那套精确复权前复权。 只是它又保留了自己的归一化方式: 不是永远锚定今天，而是锚定你这次查询窗口的 end_date。

所以 Tushare 站的位置可以压成一句话:

和东方财富不是同一套前复权定义
和 Yahoo 更像同一家族，但数值也未必逐点相同

Tushare 后来给港股、美股也补了复权因子和复权行情接口，官方描述同样是 price * adj_factor = 复权价格。这就更说明它的产品设计思路，本质上就是乘数因子这一派。

回到回测，先定口径，再谈对错

把这件事想明白以后，很多争论其实会自动消失。

如果你要的是:

和国内行情软件截图对齐
当前价格不动，历史 K 线接平
在 A 股语境里看“前复权图形”

那你就该用国内这套精确复权口径。

如果你要的是:

回测收益率
分红再投下的总收益
长周期策略评估

那你更该用 Tushare qfq、Yahoo Adjusted close 这一类乘数因子口径。

六月那篇旧文，最大的问题不是完全写反了，而是把这两套定义揉成了一种“唯一标准”。现在回头看，真正该记住的不是“比例法一定对、加减法一定错”，而是: 你到底是在修图，还是在算收益。 这两个问题不先分开，后面的回测结果、K 线比较、甚至“为什么会出现负数”，都会一起打结。

参考资料

写作附记

原始提示词

$blog-writer 分析这里的内容：https://chatgpt.com/share/69e653e4-2814-83ea-bd7d-4233343ca9cf，还有历史文章 27-回测数据去哪里找，先梳理国内通用的前复权计算公式，然后梳理境外通用的前复权计算公式，复权因子的概念，能在两个方案里面通用吗？tushare 的数据属于哪种方式

写作思路摘要

先承认旧文把 A 股前复权和境外 adjusted close 混成了一件事，再把这篇的唯一主线压回“两个口径回答的是不同问题”。
国内部分只抓交易所除权除息参考价和东方财富精确复权公式，不把正文写成大而全的复权教材。
境外部分只抓乘数连乘和分红再投，不展开 CRSP 全部细则，避免把主线写散。
单独解释“复权因子”为何不能跨两套方案直接通用，核心落点是国内公式是 aP+b，不是纯乘法。
Tushare 只做定位，不展开接口调用细节；重点说明它和 Yahoo 更像同一家族，但和东方财富不是同一定义。